Heute war der erste Tag des Triduum Sacrum, einer Dreitagefeier in der christlichen Liturgie. Sie ist Teil der Karwoche, der letzten Woche der Passionszeit und damit die Einleitung der Osterzeit. Das Triduum Sacrum beginnt mit dem Karfreitag als Tag des Sterbens Jesu, erstreckt sich über den Karsamstag als Tag der Ruhe und endet mit dem Ostersonntag, dem höchsten Feiertag im christlichen Kirchenjahr, an dem wir seiner Auferstehung gedenken.
Ich habe heute, zusammen mit meiner Freundin, Eier gefärbt. Wie jedes Jahr zu Ostern. Rot. Blau. Orange, gelb und grün. Sie liegen nun hier bei uns in einer Schale, gebettet auf grünem Ostergras. Einige haben Schleifen. Einige nicht. Manche sind zweifarbig. Andere wiederum nicht. Aber warum? Warum färben wir Eier? Ich bin nun schon fast 24 Jahre alt und habe mir anscheinend bis heute nie Gedanken über diese »Tradition« gemacht, denn ich konnte mir die Frage nach dem »warum?« nicht beantworten.
Tja, ich kann sie immer noch nicht beantworten, denn es scheint auf diese Frage keine eindeutige Antwort zu geben. Jedenfalls habe ich keine gefunden. Am Wahrscheinlichsten, und für mich am Einleuchtensten, geht das Verschenken von Eiern zur Osterzeit auf die Symbolik des Eies zurück. Dies gilt nämlich in vielen Ländern als Zeichen für wiederkehrendes Leben. Auch für die Christen ist das Ei zum Symbol für die Auferstehung geworden. Wie das Küken beim Schlüpfen die Schale des Eies zerbricht, durchbrach Jesus bei der Auferstehung sein Felsengrab. Auferstehung, Entstehung neuen Lebens. Merkt ihr was? Ob das jetzt kitschig klingt oder nicht ist mir eigentlich ziemlich egal, aber meiner Meinung nach ist dieser Vergleich wirklich passend. Deswegen werde ich auch nächstes Jahr wieder Eier zu Ostern bunt färben.
Solltet ihr weitere Deutungen zur Tradition der Ostereier von euren Eltern, Großeltern oder Bekannten überliefert bekommen haben, die Kommentare bieten viel Raum um sie weiterzutragen. Meinungen zur obigen Interpretation und zu den Bildern finden dort natürlich genauso ihren Platz. Ansonsten wünsche ich ein besinnliches und schönes Osterfest und viel Spaß beim Eierfärben.
Flickr ist eine tolle Sache. Man kann sich stundenlang dort aufhalten. Bilder anschauen. Kommentieren. Bilder posten. Bilder von anderen Fotografen zu seinen Favoriten hinzufügen. Kontakte knüpfen und Kontaktlisten anlegen. Galerien erstellen und verwalten. Man kann durch Gruppen surfen. Gruppen von jungen deutschen Fotografen, über Gruppen zu einem bestimmten Objektiv oder einem Kameratyp, bis hin zu einigen für die verschiedensten Bildarten. Es macht Spaß. Man lässt sich inspirieren oder entspannt einfach nur nach einem langen Tag bei ein paar guten Bildern.
Aber was, wenn man seine Freude daran teilen will? Ich will anderen zeigen, welche Bilder ich toll finde. Nicht umsonst klicke ich deswegen öfter auf das kleine, leere Sternchen über einem Bild und lasse es mit dem Klick rosa aufleuchten. Ich füge Bilder zu meinen Favoriten hinzu. Gute Bilder. Schöne Bilder. Bilder die etwas in mir bewegen, die mich zum nachdenken bringen. Die, die mir gefallen.
So, flickr haben wir. Nun kommt das eigene Blog ins Spiel. Bis vor kurzem hatten eben diese Bilder einen schönen Platz auf genau diesem Blog. Sechs kleine, quadratische Thumbnails versuchten in der Sidebar Aufmerksamkeit auf sich zu ziehen. Und wie ich an den Klicks auf dem Blog sehen konnte, haben sie das teilweise auch geschafft. Viele wurden angeklickt, vergrößert angezeigt. Die Bilder erschienen zufällig. Alle mit einem Link zum Original. Immer sechs andere. Nicht immer, aber häufig. Mittlerweile sind es 265. (Diejenigen die sie sich anschauen wollen, mögen einfach diesem Link folgen.) Und täglich kommen zwei bis drei hinzu. Heute allerdings sind sie verschwunden. Für wie lange, das weiß ich noch nicht.
Der Grund dafür? Urheberrecht. Bevor ich die Bilder hier veröffentlicht habe, habe ich viel im Netz gelesen. Mal las ich, es sei erlaubt, mal wieder nicht. Man war sich überall nicht sicher. Viele Bilder stehen unter einer von vielen Creative Commons Lizenzen auf flickr, bei vielen ist allerdings auch der Zusatz All rights reserved zu lesen. Bei den CC-Lizenzen tritt man einige Rechte am Bild ab. Ein Beispiel wäre die Lizenz, bei der man das Werk veröffentlichen, vervielfältigen und öffentlich zugänglich machen darf, unter den Bedingungen, dass ich den Namen des Urhebers nenne, das Werk nicht für kommerzielle Zwecke nutze und es inhaltlich nicht verändere.
Das Veröffentlichen von Bildern unter einer CC-Lizenz ist also erlaubt. Je nach Lizenz mit einer oder mehreren Bedingungen. Wie sieht es aber mit den Bildern aus, bei denen sich der Urheber alle Rechte vorbehält? Ich las von einem Gerichtsurteil, bei dem eine Klage einer Künstlerin abgewiesen wurde, die dagegen klagte, dass ihre Bilder als Thumbnail im Internet veröffentlicht wurden. Heißt das nun, ich darf alle Bilder als Thumbnail auf meinem Blog veröffentlichen? Reicht ein Link zum Urheber aus, um das Bild auch in groß hier zeigen zu dürfen? Muss ich jeden Fotografen dessen Bild ich in meiner Favoritenliste habe und welches mit »All rights reserved.« gekennzeichnet ist, anschreiben und ihn um Erlaubnis bitten? Manchmal nerven mich diese ganzen Gesetze. Vor allem aber, dass man nirgends gescheite, bzw. überall sich widersprechende Informationen findet.
Kennt sich irgendjemand damit aus? Kennt irgendjemand jemanden, dessen Katze jemanden kennt, der sich damit auskennt? Ich wäre für jeden Tipp dankbar. Außer über denjenigen, ich solle meinen Anwalt dazu befragen. Wegen Nutzung urheberrechtsgeschützer Bilder eine Abmahnung oder Anzeige zu erhalten, wäre nämlich auch eher suboptimal. Ich will die Bilder aber trotzdem irgendwie auf meinem Blog zeigen. Die, die mir gefallen.
UPDATE. Folgende Situation würde mich auch interessieren. Ich finde ein total super klasse Portfolio von einem Fotografen. Nun möchte ich auf ihn und seine Seite verlinken, vielleicht noch kurz etwas dazu schreiben. Darf ich dann Bilder von seiner Seite in den Artikel einfügen? Natürlich wieder als Link und mit dem Zusatz, dass es sich um das Bild eben dieses Fotografen handelt?
UPDATE 2. Nach einer kleinen Audienz bei Jan-Niklas bin ich nun auch beim Nachtrag etwas schlauer. Diese Sache fällt wohl unter das Hotlinking und ist daher wohl nicht erlaubt. Also lieber um Erlaubnis fragen und dann einen Artikel darüber schreiben.
Tsunami. Eine der gefürchtetsten Naturkatastrophen, nicht nur der Neuzeit. Auf ihrem Weg zur Küste machen sie vor nichts Halt. Plötzliche Verdrängung riesiger Wassermengen. Ausgelöst durch Unterseebeben. Vulkanausbrüche am Meeresboden. Unterwasserlawinen. Ursachen für Tsunamis.
Tsunamis entstehen zum Großteil im Pazifik. Dieser ist umgeben von dem sogenannten pazifischen Feuerring. Aktiver Vulkanismus. Tektonische Plattenverschiebung. Erdplatten verhaken sich ineinander, Spannung wird aufgebaut und entläd sich zu einem zufälligen Zeitpunkt schlagartig. Eine Erdplatte taucht unter eine andere, Erdbeben sind die Folge, tektonische Platten werden angehoben. Riesige Wassermengen werden augenblicklich verdrängt. Das verdrängte Wasser verteilt sich durch die Gravitation der Erde in alle Richtungen vom Zentrum des Bebens weg.
Damit ein Erdbeben einen Tsunami auslösen kann, müssen aber noch einige weitere Punkte erfüllt sein:
- das Erdbeben muss eine Magnitude von 7 oder mehr erreichen,
- das Hypozentrum muss sich nahe dem Meeresboden befinden, und
- das Erdbeben muss eine vertikale Verschiebung des Erdbodens verursachen.
Die Magnitude beschreibt dabei die Stärke des Erdbebens und wird auf der Momenten-Magnituden-Skala angegeben. Hier kommt wieder ein wenig Mathematik ins Spiel. Die Skala ist logarithmisch. Es folgt also, dass die Erdbebenstärke exponentiell mit dem Skalenwert wächst. Vergleicht man zwei Beben miteinander, dann ist ein Beben der Stärke 4 nicht doppelt, sondern 1000 (in Worten: TAUSEND!!!) fach stärker, als ein Beben der Stufe 2.
Starke Stürme oder Tornados können dagegen ausschließlich sogenannte Monsterwellen auslösen, welche allerdings nichts mit einem Tsunami gemein haben. Grund dafür ist das Wasservolumen. Bei einer Monsterwelle, welche durchaus auch Höhen von über 25 Metern erreichen kann, ist nur die obere Wasserschicht beteiligt, tiefere Wasserschichten bleiben unbewegt. Bei einem Tsunami allerdings bewegt sich die gesamte Wassersäule vom Meeresboden bis zur Wasseroberfläche. Ein weiterer Unterschied ist die Wellenlänge, also die Strecke von Wellenberg zu Wellenberg. Diese liegen bei Tsunamis bei 100-500km, bei vom Wind erzeugten Wellen bei gerade mal bei etwa 100m Länge. Dies ist der Grund, wieso ein Tsunami beim Auftreffen auf die Küste bis weit ins Landesinnere Schaden anrichtet.
Tsunamis sind hinterlistig. Auf dem offenen Meer sind sie ungefährlich für Schiffe. Teilweise sind sie dort nicht höher als zwei Meter. Allerdings breiten sie sich auf See mit ungeheurer Geschwindigkeit aus. Bei einer Meerestiefe von 5000 Metern erreichen Tsunamis Geschwindigkeiten von rund 800km/h. Das ist ungefähr so schnell wie ein Verkehrsflugzeug. Sie können also mit Leichtigkeit binnen weniger Stunden ganze Ozeane durchqueren. Treffen sie dabei auf Land, bleibt nur eine Spur der Verwüstung zurück. In den Küstenregionen ist das Wasser flach. Wellenlängen und Geschwindigkeiten reduzieren sich, die Welle türmt sich aufgrund der Energieerhaltung auf und erreicht dabei 10m und mehr. Die Energie der Welle wird konzentriert und knallt mit voller Wucht auf die Küste. Komplette Zerstörung.
Ertrinken. Hunger. Durst. Quetschungen. Knochenbrüche. Epidemien. Armut. Psychische Traumata. Die Infrastruktur des Landes liegt am Boden. Ein Land wird im totalen Chaos zurückgelassen. Kann man sich nicht frühzeitig in Sicherheit bringen, bleibt nur der sichere Tod. Es gibt kaum Sicherheiten gegen einen Tsunami. Frühwarnsysteme existieren zwar, allerdings bleiben vom Ausbruch des Tsunamis bis zum Auftreffen auf die Küste teilweise nur wenige Minuten. Eine fast ausweglose Situation.
Jeder mit einer kleinen Affinität zu den Naturwissenschaften wird sie kennen. Physiker untersuchen ihre Herkunft und ihre Eigenschaften. Auch in der Kunst trifft man auf sie. Auf Gemälden. Hauptsächlich jedoch auf Fotos. Auf Flickr, einer der bekanntesten Onlineplattformen für das Zeigen und Kommentieren von Fotos, existieren eigene Gruppen nur für solche Arten von Bildern. Und auch unsere Vorfahren kannten bereits dieses physikalische Naturphänomen. Speziell im Mittelalter galt es als Vorbote für kommendes Unheil und Zorn der Götter. Ein farbenfrohes, lautlos waberndes Licht am Himmel. Das Polarlicht.
»Polarlicht. Ja, schon mal gehört. Gesehen auch. Aber woher es kommt? Keine Ahnung. Das sind doch bestimmt irgendwelche Spiegelungen. Die kann man doch auch nur an den Polen sehen. Bestimmt Spiegelungen von Licht, Wolken, Eisbergen. So in etwa müsste das stimmen.« Tja. Das ist alles Quatsch. Na ja, fast. Die Sache mit dem Nord- und Südpol stimmt. Aber der Rest ist leider nicht so einfach. Oder vielleicht auch zum Glück. Woher kommen denn dann die Polarlichter? Und um was handelt es sich, wenn nicht um Spiegelungen vom Eis der Polkappen.
Die Polarlichter kommen aus der Sonne. Also, nicht direkt, aber der Prozess beginnt wirklich dort. Circa 149.600.000 km von der Erde entfernt. Die Sonne besteht hauptsächlich aus Gas, aus Plasma, also geladenen Teilchen. Bedingt durch die teilweise offenen Feldstrukturen im Magnetfeld der Sonne, kann Plasma in den Kosmos abströmen. Diesen Effekt nennen wir den Sonnenwind. Die Sonne verliert pro Sekunde Sonnenwind eine Masse von etwa einer Million Tonnen, also schon eine gewaltige Menge Gewicht. Der Sonnenwind besteht hauptsächlich aus Elektronen und Protonen und strömt mit einer Geschwindigkeit von etwa 400-900 Kilometer pro Sekunde durch das Universum.
Nun, was passiert wenn der Sonnenwind auf die Erde schmettert. Glücklicherweise umgibt uns ein schützendes Magnetfeld. Der Sonnenwind bläst mit einer solchen Kraft, unser Magnetfeld wird auf der sonnenzugewandten Seite regelrecht zusammengestaucht, auf der sonnenabgewandten Seite schweifähnlich verformt, so dass es dadurch mehrere hunderttausende Kilometer in das Universum hinausragt. Die geladenen Teilchen treffen also nicht auf dem Erdboden auf, sondern werden vorher in der Magnetosphäre, also dem Teil unserer Atmosphäre in dem sich unser Magnetfeld befindet, abgefangen.
(Die Darstellung ist nicht maßstabsgetreu.) Durch die Wechselwirkung vom irdischen Magnetfeld mit dem des an ihm vorbeiströmenden Sonnenwindes, wird ein Strom induziert. Ein riesiger Dynamo. Um die Erde herum baut sich ein immenses Spannungsfeld auf. Die induzierten elektrischen Ströme fließen nun, auf Grund der Lorentzkraft, spiralenartig entlang der Feldlinien auf die Pole der Erde zu. Dort treffen die Elektronen auf neutrales Gas, auf Sauerstoff- und Stickstoffatome. Dieses neutrale Gas wird elektrischer Widerstand. Eine sehr große Spannung fällt ab, da das Gas, im Gegensatz zu der Umgebung, den Strom nicht gut leitet. Ein Energieaustausch in großem Stil ist die Folge. Teilchen werden beschleunigt, Gas ionisiert und somit zum Leuchten gebracht. Das Ergebnis sehen wir am Himmel.
Dies ist das ganze Geheimnis hinter dem Naturschauspiel namens Polarlicht. Eine Frage blieb vielleicht noch ein wenig offen. Die Frage nach dem Schauplatz. Und wieso er dort und nur dort ist. Wie anfangs schon erwähnt, sind die Polargebiete der Erde das Maß aller Dinge. Jedenfalls im Bezug auf das Auftreten von Polarlichtern. Die Analogie der beiden Begriffe wird sicher dem ein oder anderen schon aufgefallen sein. Nun, woran liegt das? Wieder ist das Magnetfeld schuld. Die Magnetfeldlinien verlaufen in diesen Gebieten orthogonal, also senkrecht zur Erdoberfläche. Nur dort können die induzierten Ströme weit genug in die Atmosphäre eindringen, um die dort vorhandenen Moleküle zum Leuchten anzuregen. Bei sehr starken Sonnenstürmen sind Polarlichter außerhalb der Polgebiete allerdings nicht ausgeschlossen. Stichwort, Stauchung des Magnetfeldes.
Das Polarlicht wabert in verschiedensten Farben über den Himmel. Abhängig ist dies von der Art der Moleküle in der Atmosphäre und der Höhe in der sie sich befinden. Sauerstoffatome in circa 70-100 Kilometern Höhe leuchten grün, in 100-150 Kilometern Höhe dagegen rot. Stickstoffatome in einer Höhe von 150-500 Kilometern leuchten violette und blau. Gelbe Polarlichter entstehen durch gleichzeitiges Leuchten von Sauerstoff und Stickstoff.
Harald Lesch ist deutscher Physikprofessor und hat auch einiges Spannendes zu diesem und vielen anderen Themen aus Physik und Astronomie zu sagen. Die Aufzeichnungen seiner damalige Sendung »alpha centauri« beim »Bayerischen Rundfunk« sind auf jeden Fall einen Klick wert. Zu finden sind sie hier. Im Moment steht er für das ZDF mit seiner neuen Wissenschaftsserie »Leschs Kosmos« vor der Kamera. Aufzeichnungen gibt es hier.
Copyrights. Die Bilder sind von der NASA und der U.S. Air Force zur freien Verfügung bereitgestellt. Gefunden bei Wikipedia.
Mathematik? Och nö, lass uns doch einfach damit in Ruhe. Mathematik ist unnütz. Niemand braucht mehr mathematisches Wissen, als das, was in der vierten Klasse unterrichtet wurde. Außerdem ist die Mathematik nur erfunden worden, um Schüler zu quälen. Kurz, Mathematik ist böse.
Viele Menschen denken so. Auch viele aus meiner Bekanntschaft. Was sagt man solchen Leuten? Kann man ihnen die Mathematik doch noch näher bringen? Sie ihnen schmackhaft machen? Oder ihnen wenigstens zeigen, dass es ohne die Mathematik nicht geht? Es gibt Pi mal Daumen abzählbar unendlich viele Gründe für eine Daseinsberechtigung der Mathematik auf dieser, unserer Welt. Und mindestens genauso viele, sie toll zu finden. Aber das soll ein anderes Thema bleiben. Vielleicht werde ich irgendwann auch noch erklären, was »abzählbar unendlich« bedeutet. Und ob »überabzählbar unendlich« existiert.
Heute soll es um eine ganz andere Form der Mathematik, der Zahlenspielerei gehen. Um eine Form, die möglicherweise nicht mehr viel mit der Mathematik zu tun hat, wie wir sie heute kennen. Aber es handelt sich dabei vielleicht doch um eine der ursprünglichsten Arten. Sei es drum, darüber sollen sich andere Gedanken machen. Historiker und so.
Die Reise bringt uns nach Indien. Viele Tausend Jahre in die Vergangenheit. Hin zu den Veden, einer der ältesten Aufzeichnungen frühester, menschlicher Erkenntnis. Klingt mystisch, oder? Klartext nun. Die Inder fingen früh an, das Wesen der Zahlen zu erkennen. Und sie erkannten, dass jede Zahl eine besondere Eigenschaft besitzt. Manche mehr, manche weniger. Sie haben Persönlichkeiten und Eigenarten. Und wenn man diese kennt, beherrscht man ganz schnell das Spiel mit den Zahlen. Das klingt jetzt, als könnte jeder, der die Eigenarten der Zahlen kennt, Mathematiker werden. Ganz so einfach ist es dann nun aber leider doch nicht. Wäre ja auch langweilig, nicht wahr? Beschäftigt man sich aber ein wenig mit den Zahlen, werden einige Arten von Aufgaben zum Kinderspiel.
Wir lernten in der Schule grundlegende Rechenarten und nannten sie passender Weise: die Grundrechenarten. Es gab die »Addition«, die »Subtraktion«, die »Multiplikation« und schließlich noch die »Division«. Für alle, denen Mathematik sowieso keinen Spaß macht, mit diesen Ausdrücken nichts anfangen können und die trotzdem bis hier her gelesen haben, gelten, nur um die Sache hier ein wenig aufzulockern, folgende Begriffe: »Plus«, »Minus«, »Mal« und »Geteilt«.
Multiplizieren wir beispielsweise Zahlen bis Zehn miteinander, ist dies verhältnismäßig leicht. Aber was, wenn wir zum Beispiel 998 mit 889 multiplizieren wollen? Die übliche schriftliche Multiplikation dauert relativ lang und im Kopf ein wenig komplizierter. Einen Taschenrechner hat man auch nicht immer dabei. Wie nun also im Kopf. Dafür gibt es in der »vedischen Mathematik« einen Trick. Man schaut sich die Zahlen an und die Differenz zur nächsten Zehnerpotenz (Zahl mit einer Eins am Anfang und einigen Nullen dahinter: z.B. 10, 100, 1000, …). Das geht schnell im Kopf. Von 998 sind es 2 bis zur 1000, von 889 sind es 111. Um sich die Rechnung visuell vorstellen zu können, folgendes Bild:
Wir bilden nun über kreuz die Differenz und schreiben sie unter unsere ursprünglichen Zahlen. Die Differenz ist beides mal identisch, denn: 998 – 111 = 887 und 889 – 2 = 887. Jetzt multiplizieren wir noch die Differenzen zur nächst höheren Zehnerpotenz, die wir ja schon ausgerechnet haben (111 und 2) und schreiben sie unter diese Zahlen. Wir erhalten das Folgende:
Und nun sind wir schon fertig. 998 * 889 ist 887222. Einfach, oder? Und durchaus im Kopf berechenbar. Wir haben zwei Zahlen die knapp unterhalb der nächst höheren, gleichen Zehnerpotenz liegen, dazu eine kleine Rechenvorschrift und schon die Lösung.
Wollen wir Zahlen quadrieren, die auf einer Fünf enden, hilft uns eine andere Rechenvorschrift weiter. Sie lautet: »einer mehr als der davor«. Die Quadrate von Zahlen, die auf einer Fünf enden, besitzen im Ergebnis an den letzten beiden Ziffern eine 25. Und das gilt immer. Wir wollen die Zahl 35 quadrieren. 35*35 = 1225. Das Ergebnis besteht aus den Zahlen 12 und 25. Nun haben wir die letzten beiden Ziffern schon berechnet, und zwar mit 5*5 = 25. Fehlen die Ersten. »Einer mehr als der davor« besagt in diesem Fall: 3*(3+1) = 3*4 = 12. Und schon haben wir die ersten Ziffern und das vollständig richtige Ergebnis. Diese Vorschrift funktioniert immer. Egal welche Zahl wir quadrieren wollen, hat sie eine Fünf am Ende, können wir diese einfache Regel anwenden. Probiert es aus.
Es gibt weitere einfache Regeln für die Subtraktion, Addition oder Division und ich würde gern noch weitere davon vorstellen, allerdings habe ich die leise Vermutung, dass bis zu dieser Zeile sowieso nur noch die wenigsten Leser durchgedrungen sind. Daher verweise ich jetzt einfach mal auf den Wikipedia-Artikel über vedische Mathematik. Dort finden sich einige einfache Beispiele zu weiteren Regeln.
Wie man hoffentlich sieht, gibt es immer interessante Sichten auf Dinge, die auf den ersten Blick unnütz, kompliziert oder langweilig aussehen. Ich habe schon recht früh von dieser Form der Mathematik gehört und habe einige Rechenvorschriften verinnerlicht und wende sie öfter an als gedacht. Letztes Jahr habe ich vom wundervollen Nikolaus ein Buch bekommen. Geschrieben wurde es von Ranga Yogeshwar und besitzt den einfachen Titel »Ach so!«. (Ob man den Vergleich zwischen dem Titel des Blogposts und dem Titel seines Buches erkennt?) Auch er schreibt in seinem Buch über vedische Mathematik. Weiterhin spricht er viele wirklich interessante Dinge über ganz alltägliche Phänomene an, wie zum Beispiel »Was macht die Hefe im Hefeteig?« oder »Wie funktioniert ein Handwärmer?«. Er schreibt unterhaltsam und durchaus spannend, so dass kein Thema langweilig überblättert wird. Man kann viel über dieses Buch sagen, oder es auch einfach dabei belassen und eine einfache Empfehlung aussprechen. Also. Kaufen! Beim großen Fluss wird man bestimmt fündig. Wenn nicht, besucht doch mal wieder die örtliche Buchhandlung.
Aus aktuellem Anlass muss ich leider auf das Folgende hinweisen, auch wenn ich den gemachten Wirbel um dieses Thema, im Augenblick jedenfalls, mehr als peinlich finde. (War das eine politische Äußerung? Oh nein. Na ja, egal.) Das Beispiel mit der Berechnung von 998*889 habe ich aus dem Buch übernommen. Ich wollte es nur gesagt haben. Seite 133. Im Buch. Von diesem Herrn Yogeshwar. Ich hoffe nun einfach mal, dass es sich um eine vollständige Quellenangabe handelt. Wenn nicht, denkt sie euch einfach. Also bitte, keine Plagiatsvorwürfe.
Ach so! Bevor ich es vergesse. Ich will mit diesem Artikel eine Art Rubrik starten und immer mal etwas interessantes aus diesem Buch berichten. Andere interessante Dinge, die nicht in dem Buch Erwähnung gefunden haben, werden aber vielleicht auch in diese Rubrik reingequetscht. Wer weiß. Erkennungszeichen wird ein, wer hätte es gedacht, »Ach so!« im Titel.
© 2011-2012 christian rieck.