Jeder mit einer kleinen Affinität zu den Naturwissenschaften wird sie kennen. Physiker untersuchen ihre Herkunft und ihre Eigenschaften. Auch in der Kunst trifft man auf sie. Auf Gemälden. Hauptsächlich jedoch auf Fotos. Auf Flickr, einer der bekanntesten Onlineplattformen für das Zeigen und Kommentieren von Fotos, existieren eigene Gruppen nur für solche Arten von Bildern. Und auch unsere Vorfahren kannten bereits dieses physikalische Naturphänomen. Speziell im Mittelalter galt es als Vorbote für kommendes Unheil und Zorn der Götter. Ein farbenfrohes, lautlos waberndes Licht am Himmel. Das Polarlicht.

»Polarlicht. Ja, schon mal gehört. Gesehen auch. Aber woher es kommt? Keine Ahnung. Das sind doch bestimmt irgendwelche Spiegelungen. Die kann man doch auch nur an den Polen sehen. Bestimmt Spiegelungen von Licht, Wolken, Eisbergen. So in etwa müsste das stimmen.« Tja. Das ist alles Quatsch. Na ja, fast. Die Sache mit dem Nord- und Südpol stimmt. Aber der Rest ist leider nicht so einfach. Oder vielleicht auch zum Glück. Woher kommen denn dann die Polarlichter? Und um was handelt es sich, wenn nicht um Spiegelungen vom Eis der Polkappen.

Die Polarlichter kommen aus der Sonne. Also, nicht direkt, aber der Prozess beginnt wirklich dort. Circa 149.600.000 km von der Erde entfernt. Die Sonne besteht hauptsächlich aus Gas, aus Plasma, also geladenen Teilchen. Bedingt durch die teilweise offenen Feldstrukturen im Magnetfeld der Sonne, kann Plasma in den Kosmos abströmen. Diesen Effekt nennen wir den Sonnenwind. Die Sonne verliert pro Sekunde Sonnenwind eine Masse von etwa einer Million Tonnen, also schon eine gewaltige Menge Gewicht. Der Sonnenwind besteht hauptsächlich aus Elektronen und Protonen und strömt mit einer Geschwindigkeit von etwa 400-900 Kilometer pro Sekunde durch das Universum.

Nun, was passiert wenn der Sonnenwind auf die Erde schmettert. Glücklicherweise umgibt uns ein schützendes Magnetfeld. Der Sonnenwind bläst mit einer solchen Kraft, unser Magnetfeld wird auf der sonnenzugewandten Seite regelrecht zusammengestaucht, auf der sonnenabgewandten Seite schweifähnlich verformt, so dass es dadurch mehrere hunderttausende Kilometer in das Universum hinausragt. Die geladenen Teilchen treffen also nicht auf dem Erdboden auf, sondern werden vorher in der Magnetosphäre, also dem Teil unserer Atmosphäre in dem sich unser Magnetfeld befindet, abgefangen.

(Die Darstellung ist nicht maßstabsgetreu.) Durch die Wechselwirkung vom irdischen Magnetfeld mit dem des an ihm vorbeiströmenden Sonnenwindes, wird ein Strom induziert. Ein riesiger Dynamo. Um die Erde herum baut sich ein immenses Spannungsfeld auf. Die induzierten elektrischen Ströme fließen nun, auf Grund der Lorentzkraft, spiralenartig entlang der Feldlinien auf die Pole der Erde zu. Dort treffen die Elektronen auf neutrales Gas, auf Sauerstoff- und Stickstoffatome. Dieses neutrale Gas wird elektrischer Widerstand. Eine sehr große Spannung fällt ab, da das Gas, im Gegensatz zu der Umgebung, den Strom nicht gut leitet. Ein Energieaustausch in großem Stil ist die Folge. Teilchen werden beschleunigt, Gas ionisiert und somit zum Leuchten gebracht. Das Ergebnis sehen wir am Himmel.

Dies ist das ganze Geheimnis hinter dem Naturschauspiel namens Polarlicht. Eine Frage blieb vielleicht noch ein wenig offen. Die Frage nach dem Schauplatz. Und wieso er dort und nur dort ist. Wie anfangs schon erwähnt, sind die Polargebiete der Erde das Maß aller Dinge. Jedenfalls im Bezug auf das Auftreten von Polarlichtern. Die Analogie der beiden Begriffe wird sicher dem ein oder anderen schon aufgefallen sein. Nun, woran liegt das? Wieder ist das Magnetfeld schuld. Die Magnetfeldlinien verlaufen in diesen Gebieten orthogonal, also senkrecht zur Erdoberfläche. Nur dort können die induzierten Ströme weit genug in die Atmosphäre eindringen, um die dort vorhandenen Moleküle zum Leuchten anzuregen. Bei sehr starken Sonnenstürmen sind Polarlichter außerhalb der Polgebiete allerdings nicht ausgeschlossen. Stichwort, Stauchung des Magnetfeldes.

Das Polarlicht wabert in verschiedensten Farben über den Himmel. Abhängig ist dies von der Art der Moleküle in der Atmosphäre und der Höhe in der sie sich befinden. Sauerstoffatome in circa 70-100 Kilometern Höhe leuchten grün, in 100-150 Kilometern Höhe dagegen rot. Stickstoffatome in einer Höhe von 150-500 Kilometern leuchten violette und blau. Gelbe Polarlichter entstehen durch gleichzeitiges Leuchten von Sauerstoff und Stickstoff.

Harald Lesch ist deutscher Physikprofessor und hat auch einiges Spannendes zu diesem und vielen anderen Themen aus Physik und Astronomie zu sagen. Die Aufzeichnungen seiner damalige Sendung »alpha centauri« beim »Bayerischen Rundfunk« sind auf jeden Fall einen Klick wert. Zu finden sind sie hier. Im Moment steht er für das ZDF mit seiner neuen Wissenschaftsserie »Leschs Kosmos« vor der Kamera. Aufzeichnungen gibt es hier.

Copyrights. Die Bilder sind von der NASA und der U.S. Air Force zur freien Verfügung bereitgestellt. Gefunden bei Wikipedia.

Mathematik? Och nö, lass uns doch einfach damit in Ruhe. Mathematik ist unnütz. Niemand braucht mehr mathematisches Wissen, als das, was in der vierten Klasse unterrichtet wurde. Außerdem ist die Mathematik nur erfunden worden, um Schüler zu quälen. Kurz, Mathematik ist böse.

Viele Menschen denken so. Auch viele aus meiner Bekanntschaft. Was sagt man solchen Leuten? Kann man ihnen die Mathematik doch noch näher bringen? Sie ihnen schmackhaft machen? Oder ihnen wenigstens zeigen, dass es ohne die Mathematik nicht geht? Es gibt Pi mal Daumen abzählbar unendlich viele Gründe für eine Daseinsberechtigung der Mathematik auf dieser, unserer Welt. Und mindestens genauso viele, sie toll zu finden. Aber das soll ein anderes Thema bleiben. Vielleicht werde ich irgendwann auch noch erklären, was »abzählbar unendlich« bedeutet. Und ob »überabzählbar unendlich« existiert.

Heute soll es um eine ganz andere Form der Mathematik, der Zahlenspielerei gehen. Um eine Form, die möglicherweise nicht mehr viel mit der Mathematik zu tun hat, wie wir sie heute kennen. Aber es handelt sich dabei vielleicht doch um eine der ursprünglichsten Arten. Sei es drum, darüber sollen sich andere Gedanken machen. Historiker und so.

Die Reise bringt uns nach Indien. Viele Tausend Jahre in die Vergangenheit. Hin zu den Veden, einer der ältesten Aufzeichnungen frühester, menschlicher Erkenntnis. Klingt mystisch, oder? Klartext nun. Die Inder fingen früh an, das Wesen der Zahlen zu erkennen. Und sie erkannten, dass jede Zahl eine besondere Eigenschaft besitzt. Manche mehr, manche weniger. Sie haben Persönlichkeiten und Eigenarten. Und wenn man diese kennt, beherrscht man ganz schnell das Spiel mit den Zahlen. Das klingt jetzt, als könnte jeder, der die Eigenarten der Zahlen kennt, Mathematiker werden. Ganz so einfach ist es dann nun aber leider doch nicht. Wäre ja auch langweilig, nicht wahr? Beschäftigt man sich aber ein wenig mit den Zahlen, werden einige Arten von Aufgaben zum Kinderspiel.

Wir lernten in der Schule grundlegende Rechenarten und nannten sie passender Weise: die Grundrechenarten. Es gab die »Addition«, die »Subtraktion«, die »Multiplikation« und schließlich noch die »Division«. Für alle, denen Mathematik sowieso keinen Spaß macht, mit diesen Ausdrücken nichts anfangen können und die trotzdem bis hier her gelesen haben, gelten, nur um die Sache hier ein wenig aufzulockern, folgende Begriffe: »Plus«, »Minus«, »Mal« und »Geteilt«.

Multiplizieren wir beispielsweise Zahlen bis Zehn miteinander, ist dies verhältnismäßig leicht. Aber was, wenn wir zum Beispiel 998 mit 889 multiplizieren wollen? Die übliche schriftliche Multiplikation dauert relativ lang und im Kopf ein wenig komplizierter. Einen Taschenrechner hat man auch nicht immer dabei. Wie nun also im Kopf. Dafür gibt es in der »vedischen Mathematik« einen Trick. Man schaut sich die Zahlen an und die Differenz zur nächsten Zehnerpotenz (Zahl mit einer Eins am Anfang und einigen Nullen dahinter: z.B. 10, 100, 1000, …). Das geht schnell im Kopf. Von 998 sind es 2 bis zur 1000, von 889 sind es 111. Um sich die Rechnung visuell vorstellen zu können, folgendes Bild:

Wir bilden nun über kreuz die Differenz und schreiben sie unter unsere ursprünglichen Zahlen. Die Differenz ist beides mal identisch, denn: 998 – 111 = 887 und 889 – 2 = 887. Jetzt multiplizieren wir noch die Differenzen zur nächst höheren Zehnerpotenz, die wir ja schon ausgerechnet haben (111 und 2) und schreiben sie unter diese Zahlen. Wir erhalten das Folgende:

Und nun sind wir schon fertig. 998 * 889 ist 887222. Einfach, oder? Und durchaus im Kopf berechenbar. Wir haben zwei Zahlen die knapp unterhalb der nächst höheren, gleichen Zehnerpotenz liegen, dazu eine kleine Rechenvorschrift und schon die Lösung.

Wollen wir Zahlen quadrieren, die auf einer Fünf enden, hilft uns eine andere Rechenvorschrift weiter. Sie lautet: »einer mehr als der davor«. Die Quadrate von Zahlen, die auf einer Fünf enden, besitzen im Ergebnis an den letzten beiden Ziffern eine 25. Und das gilt immer. Wir wollen die Zahl 35 quadrieren. 35*35 = 1225. Das Ergebnis besteht aus den Zahlen 12 und 25. Nun haben wir die letzten beiden Ziffern schon berechnet, und zwar mit 5*5 = 25. Fehlen die Ersten. »Einer mehr als der davor« besagt in diesem Fall: 3*(3+1) = 3*4 = 12. Und schon haben wir die ersten Ziffern und das vollständig richtige Ergebnis. Diese Vorschrift funktioniert immer. Egal welche Zahl wir quadrieren wollen, hat sie eine Fünf am Ende, können wir diese einfache Regel anwenden. Probiert es aus.

Es gibt weitere einfache Regeln für die Subtraktion, Addition oder Division und ich würde gern noch weitere davon vorstellen, allerdings habe ich die leise Vermutung, dass bis zu dieser Zeile sowieso nur noch die wenigsten Leser durchgedrungen sind. Daher verweise ich jetzt einfach mal auf den Wikipedia-Artikel über vedische Mathematik. Dort finden sich einige einfache Beispiele zu weiteren Regeln.

Wie man hoffentlich sieht, gibt es immer interessante Sichten auf Dinge, die auf den ersten Blick unnütz, kompliziert oder langweilig aussehen. Ich habe schon recht früh von dieser Form der Mathematik gehört und habe einige Rechenvorschriften verinnerlicht und wende sie öfter an als gedacht. Letztes Jahr habe ich vom wundervollen Nikolaus ein Buch bekommen. Geschrieben wurde es von Ranga Yogeshwar und besitzt den einfachen Titel »Ach so!«. (Ob man den Vergleich zwischen dem Titel des Blogposts und dem Titel seines Buches erkennt?) Auch er schreibt in seinem Buch über vedische Mathematik. Weiterhin spricht er viele wirklich interessante Dinge über ganz alltägliche Phänomene an, wie zum Beispiel »Was macht die Hefe im Hefeteig?« oder »Wie funktioniert ein Handwärmer?«. Er schreibt unterhaltsam und durchaus spannend, so dass kein Thema langweilig überblättert wird. Man kann viel über dieses Buch sagen, oder es auch einfach dabei belassen und eine einfache Empfehlung aussprechen. Also. Kaufen! Beim großen Fluss wird man bestimmt fündig. Wenn nicht, besucht doch mal wieder die örtliche Buchhandlung.

Aus aktuellem Anlass muss ich leider auf das Folgende hinweisen, auch wenn ich den gemachten Wirbel um dieses Thema, im Augenblick jedenfalls, mehr als peinlich finde. (War das eine politische Äußerung? Oh nein. Na ja, egal.) Das Beispiel mit der Berechnung von 998*889 habe ich aus dem Buch übernommen. Ich wollte es nur gesagt haben. Seite 133. Im Buch. Von diesem Herrn Yogeshwar. Ich hoffe nun einfach mal, dass es sich um eine vollständige Quellenangabe handelt. Wenn nicht, denkt sie euch einfach. Also bitte, keine Plagiatsvorwürfe.

Ach so! Bevor ich es vergesse. Ich will mit diesem Artikel eine Art Rubrik starten und immer mal etwas interessantes aus diesem Buch berichten. Andere interessante Dinge, die nicht in dem Buch Erwähnung gefunden haben, werden aber vielleicht auch in diese Rubrik reingequetscht. Wer weiß. Erkennungszeichen wird ein, wer hätte es gedacht, »Ach so!« im Titel.

Kennt ihr das? Man hat Zeit, das Wetter spielt mit und man hört die Kamera leise flüstern:

“Nimm mich, lass uns rausgehen und Spaß haben!”

Man erledigt noch schnell die unsagbar lästigen Angelegenheiten, wie das Leeren der Speicherkarte, das Einstecken eines zweiten Akkus, entscheidet sich schnell für das ein oder andere Objektiv, schnappt sich die Tasche, evtl. die Kopfhörer für den iPod und verabschiedet sich für die nächsten Stunden in die Natur. Oder in die Stadt? Zum Bahnhof? Ja wo denn eigentlich hin. Kaum setzt man einen Fuß vor die Haustür, lässt sich die Sonnenstrahlen auf’s Gesicht scheinen, die leichte Frühlingsbriese um die Ohren wehen, schon weiß man nichts mit den Motiven, die dort irgendwo auf einen warten und teilweise schon begierig rufen, anzufangen.

Doch was tun? Entweder, man geht einfach direkt wieder rein, schmeißt die Tasche samt Kamera in die Ecke und verflucht den Tag, die Stadt und schiebt die Schuld von sich weg, oder man setzt einfach einen Fuß vor den Anderen und begibt sich auf Motivsuche.

“Fotografiere niemals etwas, das dich nicht interessiert.” Lisette Model

Doch wo findet man sie? Die Motive, die einem gefallen. Die, die einen interessieren. Es gibt Tage, da bin ich ein, zwei Stunden draußen und hole die Kamera nicht für ein einziges Bild aus der Tasche. Plötzlich ist alles so uninteressant. Ich fotografiere nicht wahllos durch die Gegend und setz mich später an den Computer und versuche, die Bilder bei einem zweiten oder dritten Blick vielleicht doch interessant zu finden. Auch fange ich nicht damit an, Bilder zu bearbeiten und zu hoffen, dem ein oder anderen Bild durch Drehen an den Farbreglern doch noch etwas interessantes abzugewinnen.

Doch ist das der richtige Weg? Frustriert nach Haus zu kommen, ohne auch nur ein einziges Bild gemacht zu haben? Oder sollte man vielleicht doch eher überall draufhalten und hoffen, etwas gescheites mit nach Haus zu bringen, um dann beim zweiten Durchsehen demotiviert dazustehen, weil doch nichts gutes dabei ist.

Wie macht ihr das? Wie findet ihr interessante Motive, die richtigen Umgebungen für die Ideen, die ihr im Kopf habt? Beginnt der Prozess des Fotografierens schon zuhause, evtl. schon mit einer kleinen Zeichnung auf Papier, oder verlasst ihr euch ganz auf eure Intuition, in eben genau diesem Moment, bei genau diesem Motiv den Auslöser zu drücken. Wie wählt ihr welche Motive aus? Was fotografiert ihr am Liebsten? Und wo? Drückt ihr einmal auf den Auslöser, oder macht ihr mehrere Bilder vom gleichen Motiv, von der gleichen Situation?

Teilt eure Erfahrungen in den Kommentaren. Ich bin mir sicher, dem ein oder anderen wird es genauso gehen und er wird sich über Anregungen freuen.

Es ist zwar schon einige Zeit her, aber ich erinnere mich genau daran. Es war ein stürmischer Herbsttag, wir saßen bei Kaffee und Kuchen im Wohnzimmer der Großeltern meiner Freundin, als ihr Großvater und ich uns über das Thema Fotografie unterhielten. Ich erzählte von meinen Plänen mir eine DSLR anzuschaffen. Er erzählte von seiner fotografischen Zeit, vom Mischen der Chemikalien für die Dunkelkammer, vom ganzen Zubehör welches er besaß. Von einem Vergrößerungsgerät. Alles Dinge die ich zwar schon mal gehört hatte, aber nie selbst gesehen, geschweige denn damit gearbeitet habe. Plötzlich ging er los und kam mit einer alten braunen Tasche wieder. Aufkleber waren darauf. Teilweise abgewetzt. Von Hotels aus El Salvador und Thailand. Dort hat er mal gearbeitet. Montage.

Seine alte SLR war in der Tasche. Eine Nikon FE aus dem Jahr 1978. Sie besitzt eine Belichtungsmessung welche mittelbetont bei Offenblende arbeitet. Es gibt sogar schon eine Verschlusszeitenautomatik. Das Einstellen der Blende und das Fokussieren muss allerdings von Hand vorgenommen werden. Es können Mehrfachbelichtungen aufgenommen werden und noch einiges mehr. Die Verschlusszeiten liegen bei 8s – 1/1000s und Dauerbelichtung. Und es gibt einen Einstellring zur Belichtungskorrektur. Also schon ein schönes Stück Technik.

Einige Objektive befanden sich auch in der Tasche – unter anderem ein Nikkor 50mm f/2 und ein Vivitar 75-205mm f/3.8. Er erklärte mir einige technische Finessen und sagte anschließend:

“Für alles Weitere ist die Gebrauchsanweisung da. Viel Spaß mit der Kamera.”

Nach dieser Aussage musste ich erst einmal Schlucken. Ich sollte sie also bekommen. Einfach so.

Dies ist nun schon knapp eineinhalb Jahre her. Seit dieser Zeit steht nun die alte braune Tasche mit den abgewetzten Aufklebern in meinem Zimmer. Ich holte die Kamera des Öfteren raus, las die Gebrauchsanweisung durch, stellte Verschlusszeit, ISO und Blende ein, schaute durch den Sucher, schraubte Objektive dran und wieder ab, aber schaffte es in all der Zeit nicht, einen Film einzulegen und sie mit in die Natur zu nehmen. Wieso? Vielleicht weil ich mir vor einem Jahr meine Canon 50D kaufte. Vielleicht auch, weil ich analoge Farbfotografie nicht mag und keine passenden Schwarzweißfilme fand. Vielleicht aus Faulheit. Ich weiß es nicht. Dies soll sich ändern.

Bei einer der täglichen Surfrunden im Internet, stolperte ich über einen Shop, welcher analoge Kameras, Filme, Chemikalien und alles, was für die analoge Fotografie gebraucht wird, verkaufte. Und zudem noch ein Lager in Braunschweig hat. Ein bisschen im Angebot gestöbert, fand ich was ich suchte. Schwarzweißfilme. Und nach ihrer Beschreibung nach zu urteilen, sollten sie gut sein. Bestellt habe ich letztendlich die folgenden Zwei:

• Ilford HP5 Plus 400
• Ilford FP4 Plus 125

Für beide Filme zusammen hab ich etwas unter 10€ bezahlt. Ob sich die Investition gelohnt hat, wird man sehen. Der HP5 mit ISO 400 ist meiner Einschätzung nach genau der Richtige für das trübe Wetter welches im Moment auf den Straßen herrscht. Ob der FP4 mit ISO 125 bei diesem Wetter zum Einsatz findet, kann ich noch nicht genau sagen, allerdings ist ja auch bald Frühling.

Beide Filme werden entweder bei einem ortsansässigen Labor entwickelt und belichtet oder es wird der Dienst einer Drogerie in Anspruch genommen. Einen Erfahrungsbericht sowie die Ergebnisse wird es dann in naher Zukunft geben. Sollte ich Spaß an der analogen Fotografie finden, werde ich früher oder später sicherlich selbst zuhause entwickeln, oder einen Kurs an der Uni besuchen und schauen, ob man dort auch privat das Labor benutzen kann. Ein Traum ist immer noch, dass ich irgendwann eine Rolleiflex TLR besitzen werde. Analoges Mittelformat. Aber dafür fehlt mir im Moment das nötige Kleingeld. Denn eigentlich bin ich mit meiner DSLR völlig zufrieden und möchte weiterhin in sie investieren. Abwarten. Tee trinken. Phrasenschwein füttern.